『讓我們成為哪種人的，不是我們的才能，而是我們的選擇。』 --阿不思．鄧不利多

《前言》

這一篇要來寫一些關於笛子的發聲原理。在H-S(Hornbostel-Sachs;霍恩博斯特爾-薩克斯) 樂器分類體系中，笛子是屬於氣鳴樂器的一種。與多數管樂器相同，笛子透過改變空氣柱長、激發泛音等方式來改變音高 (還有部份的技巧利用到都卜勒效應來得到微分音)等。

首先，我們要從笛子發聲的現象開始說起。

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1、邊稜音原理：

所謂的邊稜音(Edge Tone)，就是當空氣通過一個窄隙，或是經由一個尖銳障礙，將氣流劈開時，造成氣流發生高頻渦流時，渦流振動頻率發出的尖銳聲響。例如，揮動藤條時藤條劈開空氣，在藤條的兩端造成空氣渦流、又或者冬天時強風吹進窗戶縫隙等，所發出的呼嘯聲等，皆屬於邊稜音的一種。

這個高頻渦流的產生，就是我們笛子的發聲來源：首先，我們利用口、唇吹出一道氣流，經由吹孔的邊緣尖劈，切出一半向外、一半向內的氣流，發生邊稜音。邊稜音的頻率，再經由管身共鳴，於是發出高低不同的樂音。例如，當邊稜的頻率能與 A = 442Hz 的管長發生共鳴時，就能發出A = 442的聲音 (也就是我們D調曲笛全按時所發出的筒音)。

因此，我們可以瞭解到下面這件事：只要利用劈開氣流產生頻率振動來源的樂器，都可以分類為邊稜音樂器的一種。例如哨笛類樂器：直笛、愛爾蘭錫笛、陶笛...等等，諸位只要把出氣口(哨)的那塊斜尖給堵起來，空氣無法產生渦流，就會發現吹不出聲音了。此外，簫、能管、龍笛...等等諸般樂器，也都屬於邊稜音樂器的一種。(P.S. 哨笛類樂器的頻率及計算方式與此類開管樂器之音頻和泛音列產生原理並不相同，但這裡不多詳述)

是故，邊稜音的頻率，決定了我們笛子發生音高的第一個條件。又，由於這個邊稜音的頻率為空氣的振動所造成的，所以笛子也有人以氣簧樂器稱之 (以空氣為材質的簧片)

我們在演奏上時，有時候會將笛子外轉、內翻，獲得略為升高、降低的音，也是源自於改變空氣被切開的比例不同，產生不同頻率，因而獲得不同共鳴及音高，原理皆相同也。

總之，當我們對著吹口吹氣時，大約有1/3比例的空氣是向外散逸，而其餘的空氣才是進入管身內，影響有效空氣柱長的。

2、泛音列(Overtone Series)：

泛音的使用在管樂器中，對音域的擴展至關重要。傳統的橫笛一共有六個孔，因此基音有七個：全按、放一個孔、放兩個孔...直至放開六個孔，一共七個音。這七個音在我們的橫笛上，正好呈現一個自然大調的音階排列。以D調曲笛為例，正好就是A、B、#C、D(第三孔)、E、#F、#G的一個A大調音階；以G調梆笛為例，則為D、E、#F、G(第三孔)、A、B、#C的D大調音階。

中國笛傳統上以第三個孔的音作為定調性之音(正宮調指法時，筒音作5，第三孔正好就是1，也就是Do的首調唱名)。

因此，我們發現中國笛普遍16-18個音的音域中，除了基音的七個聲音整外，其他的9-11個音，也就是整整一個八度半左右的音域，全部都是泛音。

由於笛子屬於開管樂器，因此管內的駐波情形大抵上如此：管子的兩端都是駐波的波腹，而所謂的基頻/基音，就是當管內只有一個完整的駐波時的情形。

這個泛音列的原理非常重要，以後在笛子的性能調整、膜孔開的位置及大小、各孔位的形狀與性能影響中會都會一再的提及。

經由基音：第一泛音：第二泛音：第三泛音的比例中，我們會發現其聲音的頻率比，即為1:2:3:4。各位是否發現，這個比例正好就是五度相生律(畢氏律、中國古代三分損益律)的生律比例(八度間為1:2，五度間為2:3，四度間為3:4)。換言之：

第一泛音 = 基頻的兩倍頻率  = 基音的高八度

第二泛音 = 基頻的3/2倍頻率 = 基音的高八度+五度

第三泛音 = 基頻的4倍頻率   = 基音的高八度+五度+四度 = 高兩個八度

因此，諸位必然知道，平時我們所使用的指法：第一個八度為七個基音的指法，第二個八度即為第一泛音，所以指法與第一個八度一模一樣，僅是我們在吹奏時吹入吹孔的頻率、能量增加了，因此管內的駐波數增加了兩倍，音就高了八度。

而平時我們演奏『泛音』這個技巧時，第一、二、三孔所發出的那個帶有飄渺味道的泛音，則是音樂學上所謂的第三泛音了 (也就是一、二、三孔的音的八度加五度)。

最後，第二個八度結束後，第三個八度以上的超高音，是的，就是第四泛音了。在這個第四波音中，由於管長、管徑等限制，我們會使用一些叉指指法來讓我們更方便的吹出這些音，但由基本指法來推敲的話，各位應不難發現，它的指法實際上還是從第一個八度的指法往上下增、減孔位來達成的。

因此，一把笛子泛音列的完整度，決定了其音域的完整性及準度。

超過八度以上的音程，完全就靠我們吹入的氣息，改變管內的駐波波節數目、吹出各種高低不同的泛音。然而，我們需要注意一件事：一個固定長度的空氣柱，雖然有其最佳的共鳴頻率，但並不表示只有這個頻率，空氣柱才會共鳴。

例如一段空氣柱長為L，其最佳共鳴頻率為 442Hz時，不表示435、436、437...443、444、445Hz它就不會共鳴。只不過是越接近其最佳共鳴頻率時，共鳴就越強而已。因此，演奏時音準的準度，與各位吹出氣流的流量、速度、壓力有著極大的關係。可以說，控制音準的大部份功夫，仍然還在演奏者身上(以及是否有適合各位自己使用的笛子)。

同一支笛子，不同的演奏者來吹，音高可以差到20個音分以上。

3、按孔改變空氣柱長度：

這是笛子改變音高最直覺的方式了。諸位皆知，笛子上扣除掉吹孔、膜孔、前出音孔外，共有六個指孔以及兩個後出音孔。

從吹孔到後出音孔，即為筒音(全按)的有效空氣長度。而每放開一個指孔，空氣柱就再短上一些、音也就隨之增高。這個現象非常容易理解，應該不必多加解釋也可明白。

在明白了中國笛的音列高低、發聲原理之後，我們不免會發生一些疑問，例如中國笛的音域為何要比無膜的笛類來得更小、又或者，有些什麼方式可以將音域向上、向下擴展？為何簫類樂器的音域可以輕鬆的達到三組八度半，而中國笛卻無能為力？

這些問題，涉及到膜的使用、取材時管材的量度等等問題，總之原則上而言：管身粗的樂器一般容易吹奏出基音及低泛音，而管身細長的樂器則能奏出較多的高位泛音，但基音卻比較難奏得低沉紮實。多數的管樂器，都以各種方式改變其空氣柱長、泛音列、駐波波節數量等手段來控制其音域及演奏便利性，其實也是一個很有趣的話題，但這足以寫成一本書來討論它了。

總之，膜及音域的一些相關的討論，我們會在後面的章節再來一一介紹。